Cuarta Publicación

11. 

      Io=1 ; B=1

format long

T=0:0.0002:10;

i=1;

b=1;

i1=i.*exp(-T);

i2=b.*(1-exp(-T));

I=i1+i2;

plot(T,i1,'-.r',T,i2,'--b',T,I,'y')

title('Corriente I(t): Io=1;B=1 ')

xlabel('Tiempo(s)')

ylabel('Corriente (A)')

2.

1.       I0=1 ; B=2

format long

T=0:0.0002:10;

i=1;

b=2;

i1=i.*exp(-T);

i2=b.*(1-exp(-T));

I=i1+i2;

plot(T,i1,'-.r',T,i2,'--b',T,I,'y')

title('Corriente I(t): Io=1;B=2 ')

xlabel('Tiempo(s)')

ylabel('Corriente (A)')

3.

1.       Io=0 ; B=1

format long

T=0:0.0002:10;

i=0;

b=1;

i1=i.*exp(-T);

i2=b.*(1-exp(-T));

I=i1+i2;

plot(T,i1,'-.r',T,i2,'--b',T,I,'y')

title('Corriente I(t): Io=0;B=1 ')

xlabel('Tiempo(s)')

ylabel('Corriente (A)')

4.

1.       Io=0 ; B=2

format long

T=0:0.0002:10;

i=0;

b=2;

i1=i.*exp(-T);

i2=b.*(1-exp(-T));

I=i1+i2;

plot(T,i1,'-.r',T,i2,'--b',T,I,'y')

title('Corriente I(t): Io=1;B=2 ')

xlabel('Tiempo(s)')

ylabel('Corriente (A)')

Periódico vs No periódico

Ejemplo 1.9

x(t)=sen(t) es una señal periódica.

CÓDIGO DE MATLAB

>> t=[-10:0.1:10];

>> x=sin(t);

>> plot(t,x)

Señal periódica (periodo de 2π)

     A)      

X(t)= sen(t)

Y(t)=A+ x(t)

A=0.5

CÓDIGO DE MATLAB

>> t=[-10:0.1:10];

>> x=sin(t);

>> A=0.5;

>> y=A+x;

>> plot(t,x,'r-',t,A,'g-',t,y,'b-')

Señal periódica en todo tiempo (periodo de 2π)

La roja es x(t)

La verde es  A

La azul y(t)

B)

x(t)= sen(t)

v(t)=

z(t)= x(t)+v(T)

CÓDIGO DE MATLAB

t=[-10:0.1:10];

x=sin(t);

v=t.*(t<0)+0.5*sin(t).*(t>0);

z=x+v;

plot(t,x,'r-',t,v,'g-',t,z,'b-')

Señal periódica cuando  t>0 (periodo de 2π)

La roja es x(t)

La verde es v(t)

La azul es z(t)

C)

X(t)= sen(t)

u(t)=

 w(t)= x(t)+u(T)

CÓDIGO DE MATLAB

t=[-10:0.1:20];

x=sin(t);

u=t.*(t<0)+sin(2*t).*(t>0)+0,5.*(t>0);

w=x+u;

plot(t,x,'r-',t,u,'g-',t,w,'b-');

Señal periódica cuando  t>0 (periodo de 4π)

La roja es x(t)

La verde es u(t)

La azul es w(t)

Comentario De la 2 Semana

Ecuaciones en diferencias.

Una ecuación en diferencias es una expresión que relaciona distintas sucesiones, siendo una de ellas una sucesión desconocida.
La ecuación de coeficientes lineales constantes (LCCD) es una representación de un sistema lineal basada en la ecuación de la media autorregresiva.

Ambos términos de esta ecuación pueden dividirse por , si no es cero, normalizando  la ecuación LCCD puede ser escrita

Esta forma de la ecuación LCCD es más explícita para comprobar que la salida actual  se define en función de las salidas anteriores , la entrada actual , y las entradas anteriores.


Ecuación diferencial.

Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:

Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.

Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.

Orden de la ecuación

El orden de la derivada más alta en una ecuación diferencial se denomina orden de la ecuación.

Grado de la ecuación

Es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación esté en forma polinómica, de no ser así se considera que no tiene grado.

Tipos de soluciones

Una solución de una ecuación diferencial es una función que al reemplazar a la función incógnita, en cada caso con las derivaciones correspondientes, verifica la ecuación, es decir, la convierte en una identidad. Hay tres tipos de soluciones:

Solución general: una solución de tipo genérico, expresada con una o más constantes. La solución general es un haz de curvas. Tiene un orden de infinitud de acuerdo a su cantidad de constantes (una constante corresponde a una familia simplemente infinita, dos constantes a una familia doblemente infinita, etc). En caso de que la ecuación sea lineal, la solución general se logra como combinación lineal de las soluciones (tantas como el orden de la ecuación) de la ecuación homogénea (que resulta de hacer el término no dependiente de y(x) ni de sus derivadas igual a 0) más una solución particular de la ecuación completa.

Solución particular: Si fijando cualquier punto P(X0,Y0) por donde debe pasar necesariamente la solución de la ecuación diferencial, existe un único valor de C, y por lo tanto de la curva integral que satisface la ecuación, éste recibirá el nombre de solución particular de la ecuación en el punto P(X0,Y0), que recibe el nombre de condición inicial. Es un caso particular de la solución general, en donde la constante (o constantes) recibe un valor específico.

Solución singular: una función que verifica la ecuación, pero que no se obtiene particularizando la solución general.

Nuestro mundo Tecnológico y el gran aporte de las Señales a el.

Como podemos apreciar en la actualidad, lo que nos rodea, el mundo que percibimos, es el avance tecnológico con el paso de los años, podremos comprar fácilmente como hace muchos años los métodos de comunicación no eran tan eficaces como lo son hoy en día, antes un mensaje de un extremo del mundo al otro podría durar meses en llegar, ahora tan solo basta unos pocos segundos para enviar o recibir un mensaje de un lugar muy apartado, todo esto se lo debemos a que la tecnología y los estudios han aprendido a crear y utilizar señales que mejoran la velocidad de los procesos, con el  fin de convertir nuestro mundo de una forma más amigable y sencilla para nosotros.

En la actualidad podemos apreciar como estos cambios son de gran ayuda, como por ejemplo salvar vidas de persona, pues hacen que una asistencia médica pueda ser más eficaz atreves de una llamada de un teléfono móvil, podemos ver como todo en nuestro entorno se relaciona con señales y se confabulan para así lograr grandes avances en la tecnología, existen muchos ejemplos que nos explican y aclaran la gran interrelación que tienen las señales en nuestro diario vivir, como el Gps en un automóvil, que le indica por donde podría ser la mejor opción para llegar  al destino deseado, otro claro ejemplo en la medicina un electrocardiograma que permite registrar el funcionamiento del corazón, con el cual los médicos pueden detectar problemas en el corazón y salvar vida con mucha más facilidad, en realidad existen tanto ejemplos y tantas aplicaciones de la tecnología haciendo uso de señales que me quedo corto nombrándolas; solo resta decir que con el paso del tiempo, el uso de las señales y tecnología se irá incrementando y serán de mucha más importancia, por lo cual debemos ser consientes de ello y hacer un buen uso de todas estas herramientas.