Teorema de Parseval

Fue creado por Marc Antonie Parseval en 1799. La relación de Parseval demuestra que la transformada de Fourier es unitaria, esto nos quiere decir que,la suma del cuadrado de una función es igual a la suma del cuadrado de su transformada.

Siendo F[f(t)](a) una transformada continua de Fourier.Es usada generalmente para indicar la unicidad de cualquier transformada de Fourier.

Ahora bien, sabiendo que el promedio de una señal cualquiera f(t) en un periodo dado (T) se puede calcular como la altura de un rectángulo que tenga la misma área bajo la curva f(t).

La formula de parseval esta definida por la siguiente expresión:

Esta relación es conocida como el teorema de Parseval y establece que la potencia promedio normalizada de una señal periódica F(t) es igual a la suma de los cuadrados de las amplitudes de sus componentes armónicas. Por tanto este teorema implica superposición de potencias promedios.

SISTEMAS LTI

Linear Time-Invariant

Es aquel que, como su propio nombre indica, cumple las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo.

Sistema Lineal Un sistema es lineal si satisface el principio de superposición, que engloba las propiedades de escalado (homogeneidad) y aditividad

También se les conoce como sistemas LTI (Linear Time Invariant) y son los que cumplen

simultáneamente con las condiciones mencionadas, o sea que al mismo tiempo son lineales y sus

características no varían en el tiempo. En el mundo real se trabaja con sistemas que no cumplen.

Ejemplos:

Circuito RLC

Ondas electromagnéticas

Una resistencia eléctrica

Un capacitor

Sistemas relacionados a MAS.

Relación con los sistemas LTI

principamente se relaciona por que la convolucion esta únicamente definida para los sistemas LTI, gracias a esto, podemos saber la salida de un sistema puesto que es la convolucion (la cual es un operador matematico) de una señal entrante con una respuesta del sistema  a un impulso.